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Der anonyme Cod. Vind. phil. gr. 65 gehört zu den zahlreichen griechischen Manuskripten, die Mitte des 16. Jahrhunderts vom habsburgischen Gesandten Augerius von Busbeck in Konstantinopel erworben wurden. Seither wird der Kodex in der Wiener Hofbibliothek (heute Österreichische Nationalbibliothek) aufbewahrt. Obwohl es sich um eine der wichtigsten spätbyzantinischen mathematischen Handschriften handelt, wurden erst 1899 die ersten beiden Kapitel von J. L. Heiberg transkribiert. Im Jahre 1963 erfolgte durch H. Hunger und K. Vogel eine fachkundige Edition der sogenannten Aufgabensammlung, eines kleineren Teils der Handschrift. Für den größeren Teil, der von einem anderen Schreiber im Jahr 1436 verfasst wurde und Arithmetik, Algebra und Geometrie enthält, steht eine verlässliche Edition bisher aus.



Der Autor legt hiermit für den umfangreichen arithmetischen Text – vom Schreiber als „erstes Buch“ bezeichnet – eine Edition vor, die eine vollständige Wiedergabe der zahlreichen Diagramme, philologische Analysen und Register, eine sinnvoll ausgewählte Teilübersetzung und einen ausführlichen mathematischen und mathematikhistorischen Kommentar enthält, der auch für Leser ohne einschlägiges Studium verständlich sein sollte.



Als Vorlage des Manuskripts dürfte ein nicht mehr bekannter trattato d’abbaco gedient haben, da die italienischen Einflüsse dominieren. Zur Einführung des dezimalen Positionssystems dienen allerdings die griechischen Buchstabenziffern unter Zusatz eines Sonderzeichens (?) für die Null. Darüber hinaus sind hier erstmals in Europa Dezimalbrüche und Dezimalbruchrechnen nachweisbar, eine Errungenschaft aus dem islamischen Bereich.  The anonymous Cod. Vind. phil. gr. 65 is one of the numerous Greek manuscripts bought by Augerius von Busbeck, a Habsburgian ambassador, in Constantinople in the middle of the 16th century. Since then, the codex has been kept in the Hofbibliothek of Vienna (today Österreichische Nationalbibliothek). Although it constitutes one of the most important mathematical manuscripts from the later Byzantine period, the two first chapters were transcribed by J. L. Heiberg only in the year 1899. In 1963 an expert edition of the so-called Aufgabensammlung (collection of problems), the smaller part of the manuscript, followed by H. Hunger and K. Vogel. A reliable edition of the greater part written by another scribe in the year 1436 and containing arithmetics, algebra, and geometry, is still lacking. The author presents hereby an edition of the extensive arithmetical text – called “first book” by the scribe – with complete reproduction of the numerous diagrams, philological analyses and indexes, conveniently selected partial translations, and a comprehensive mathematical and historical comment understandable also for readers without profound mathematical background. As template for the manuscript an unknown trattato d’abbaco has to be supposed because the Italian influences dominate. However, the scribe introduces the decimal position system with the Greek alphabetic numerals completed by a special sign (ɥ) for the empty position (0). In addition decimal fractions and calculation appear here for the first time in Europe, an achievement from the Islamic culture.

Eine anonyme Algorismusschrift aus der Endzeit des Byzantinischen Reiches

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Stefan Deschauer

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Die Große Arithmetik aus dem Codex Vind. phil. gr. 65